有限数学示例

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

解题步骤 1

通过把每个因数设为 $0$ 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。

$x^{2 - 4} = 0$

$x = 0$

解题步骤 2

化简 $x^{2 - 4}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$x^{- 2} = 0$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$1 = 0$

解题步骤 4

因为 $1 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 5

求解每个因式，以求出绝对值表达式从负数变为正数的值。

$x = 0$

解题步骤 6

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

解题步骤 7

解由使等式成立的所有区间组成。

$x > 0$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 0$

区间计数法：

$(0, \infty)$

解题步骤 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$